Joanna Karaś-Tęcza jest absolwentką wydziału medycyny weterynaryjnej w Warszawie. Po ukończeniu studiów rozpoczęła prywatną praktykę w Warszawie. W 1996 r., zainspirowana wykładami prof. Z. Pomorskiego, podjęła podyplomowe studia z zakresu dermatologii weterynaryjnej w ramach szkoły luksemburskiej dla krajów Europy Wschodniej, a następnie studia podyplomowe w Wiedniu, organizowane przez European School of Advanced Veterinary Studies, które ukończyła w 2004 roku. W 1998 r. wraz z trojgiem wspólników otworzyła Centrum Zdrowia Małych Zwierząt Multiwet – jedną z największych placówek tego typu w Polsce. Tytuł specjalisty chorób psów i kotów uzyskała w 1999 r. Dbając o stałe podnoszenie kwalifikacji, od 2000 roku uczestniczyła w wielu europejskich i światowych kongresach dermatologicznych oraz prawie we wszystkich warsztatach organizowanych przez Europejskie Stowarzyszenie Dermatologów Weterynaryjnych. Od 6 lat prowadzi w Warszawie „Dermawet” – jedyny w Polsce specjalistyczny gabinet dermatologii i cytologii weterynaryjnej, w którym konsultowani są pacjenci z problemami dermatologicznymi i otologicznymi z całego kraju.

Joanna Karaś-Tęcza jest autorką lub współautorką kilkudziesięciu artykułów naukowych publikowanych w kraju i za granicą, poświęconych zarówno dermatologii klinicznej, jak i cytologii psów i kotów. Wspólnie z dr J. Czogałą-Dawidowicz jest autorką pierwszego na świecie kryminału dermatologicznego pt. „Śledztwo na cztery ręce i mikroskop” oraz przewodnika dla lekarzy weterynarii o atopowym zapaleniu skóry u psów. Obecnie pracuje nad wydaniem pierwszego polskiego atlasu cytologii dermatologicznej psów i kotów. W 2015 r. na Kongresie Europejskiego Stowarzyszenia Dermatologii Weterynaryjnej jej praca na temat skuteczności leczenia nużycy u psów preparatem fluralaner została uznana za najbardziej wartościowe naukowe doniesienie kliniczne – „The best clinical abstract of the ESVD congress in Cracow”.

Joanna Karaś-Tęcza od kilkunastu lat jest wykładowcą dermatologii weterynaryjnej Studium Specjalizacyjnego Chorób Psów i Kotów na Wydziale Medycyny Weterynaryjnej SGGW w Warszawie. W roku 2002 otrzymała tytuł „Homo didacticus” dla najlepszego wykładowcy Studium. Jest jednym z najaktywniejszych wykładowców dermatologii i cytologii weterynaryjnej w Polsce. Od wielu lat prowadzi wykłady z tych dziedzin zarówno na kongresach Polskiego Stowarzyszenia Lekarzy Weterynarii Małych Zwierząt, jak i na warsztatach dermatologicznych w ramach Sekcji Dermatologii Weterynaryjnej PSLWMZ. W ostatnich latach była również zapraszana do wygłoszenia wykładów za granicą – w Budapeszcie, Chicago, Kijowie, Lwowie i Oslo. Od 8 lat organizuje Kurs Cytologii Klinicznej Psów i Kotów, a od 3 lat prowadzi Kurs Dermatologii Klinicznej Psów i Kotów. Jest propagatorką wykorzystywania diagnostyki cytologicznej w weterynarii psów i kotów oraz pionierką stosowania tej metody w Polsce. Szczególną pasją Joanny Karaś-Tęczy jest edutainment, czyli nauka przez rozrywkę, i w tej formie najchętniej przekazuje wiedzę młodszym lekarzom. W roku 2014 Joanna Karaś-Tęcza założyła sekcję cytologii weterynaryjnej przy PSLWMZ.
Joanna Karaś-Tęcza bierze udział w badaniach klinicznych nowych leków i preparatów dermatologicznych dla psów i kotów. Sama również opracowuje autorskie receptury leków dermatologicznych.

Prywatnie matka czwórki dzieci oraz opiekunka dwóch psów i dwóch kotów. Jej pasje to angielskie ogrody bylinowe, muzyka fortepianowa i kuchnia włoska. Czas wolny, jeśli go znajdzie, najchętniej spędza w gronie przyjaciół.